Murat Aygün, lisans eğitimini 1997 yılında Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde tamamlamıştır. Daha sonra 1999 yılında American University Washington College of Law'da hukuk yüksek lisansını (LLM) tamamlamıştır. 2000 yılından beri İstanbul Barosu üyesidir.

Gayrimenkul hukuku, birleşme ve devralmalar, şirketler ve ticaret hukuku ve proje finansmanı alanlarında 25 yıllık deneyime sahiptir. Çok sayıda büyük ölçekli ve yüksek profilli gayrimenkul ve birleşme ve devralma işlemlerinde yerel ve uluslararası müvekkillere hukuki danışmanlık hizmeti vermiştir. Müvekkilleri tarafından, kapsamlı hukuki bilgisi ve işlemlerin ekonomik ve ticari yönlerini akıllıca ele alması ve müvekkillerine tam resmi sunması ile takdir edilmektedir. Aygün, karmaşık konuları "kalıpların dışında düşünme tavrı" ile ele alma yeteneğinin yanı sıra işlem süreçlerini hızlandıran çözüm odaklı ve analitik düşünmesiyle de tanınmaktadır.

Saygın bir hukuk bürosunda 15 yıl boyunca ortak olarak çalıştıktan ve Legal 500 tarafından üst üste Lider Kişi olarak gösterildikten sonra 2015 yılında Abcoo hukuk Bürosu'nu ortakları ile beraber kurmuştur.

Teknoloji, gayrimenkul, üretim, perakende ve ulaşım gibi çeşitli sektörlerde sayısız birleşme, bölünme ve satın alma işlemini gerçekleştirmiştir. Bu işlemler arasında teknoloji alanında faaliyet gösteren müvekkil şirketin hisselerinin %100'ünün 1,8 milyar ABD Doları satış bedeli ile küresel bir oyun şirketine satışı sırasında hem müvekkil firmayı hem de kurucu ortağı temsil etmiştir. Bu satın alma ile müvekkil şirket, Türkiye'nin teknoloji sektöründeki ilk "unicorn"u olmuştur.

Ayrıca sendikasyon kredileri, satın alma finansmanı ve çeşitli teminatlı finansman türleri de dahil olmak üzere finansman işlemlerinde çalışmış ve çok sayıda yerel ve uluslararası şirkete şirketler ve ticaret hukuku alanında hukuki hizmet vermiştir.

Aygün’ün, gayrimenkul alanında yürüttüğü çeşitli projeler arasında, küresel bir gayrimenkul grubunu, o dönemde Avrupa gayrimenkul piyasasındaki en büyük varlık satın alma işlemi olan 860 milyon ABD Doları tutarında bir alışveriş merkezinin satın alınmasında temsil etmiştir. Ayrıca, başka bir yatırımcı grubunun rezidans ve otelden oluşan takribi 2,7 milyar ABD doları tutarındaki gayrimenkul geliştirme projesinde satın almadan, geliştirmeye, finansmandan, satış ve kiralamaya kadar bütün süreçlerinin yürütülmesinde ve yine aynı grubun İstanbul'un tarihi yarımadasında yer alan ve Unesco kültürel mirası olarak tanımlanmış 102.000 metrekarelik alan üzerindeki dönüşüm projesi olan Süleymaniye Yenileme Projesi'nde temsil etmiştir.